550. Найдите первый член арифметической прогрессии (хₙ), если известно, что: а) x₃₀ = 128, d = 4; б) x₄₅ = -208, d = -7; в) x₁₁ = 36, d = -8; г) x₁₇ = 1, d = -3.

Решение:

a) Дано: x₃₀ = 128, d = 4

Используем формулу: x₃₀ = x₁ + (30 - 1) * 4

128 = x₁ + 29 * 4

128 = x₁ + 116

x₁ = 128 - 116

x₁ = 12

б) Дано: x₄₅ = -208, d = -7

Используем формулу: x₄₅ = x₁ + (45 - 1) * (-7)

-208 = x₁ + 44 * (-7)

-208 = x₁ - 308

x₁ = -208 + 308

x₁ = 100

в) Дано: x₁₁ = 36, d = -8

Используем формулу: x₁₁ = x₁ + (11 - 1) * (-8)

36 = x₁ + 10 * (-8)

36 = x₁ - 80

x₁ = 36 + 80

x₁ = 116

г) Дано: x₁₇ = 1, d = -3

Используем формулу: x₁₇ = x₁ + (17 - 1) * (-3)

1 = x₁ + 16 * (-3)

1 = x₁ - 48

x₁ = 1 + 48

x₁ = 49

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные значения первого члена в формулу n-го члена арифметической прогрессии и убедись, что условие выполняется.

Читерский прием: Запомни формулу для быстрого нахождения первого члена: x₁ = xₙ - (n - 1) * d. Это сэкономит время на экзамене!