552. Последовательность (сₙ) — арифметическая прогрессия. Найдите: а) с₁, если с₃₆ = 26 и d = 0,7; б) d, если с₁ = -10 и с₁₅ = 1,2.

а) Дано: $$c_{36} = 26$$, $$d = 0,7$$. Найти: $$c_1$$.

Общий член арифметической прогрессии находится по формуле: $$c_n = c_1 + (n - 1)d$$. Подставим известные значения:

$$c_{36} = c_1 + (36 - 1)d$$

$$26 = c_1 + 35 \cdot 0,7$$

$$26 = c_1 + 24,5$$

$$c_1 = 26 - 24,5$$

$$c_1 = 1,5$$

Ответ: $$c_1 = 1,5$$

б) Дано: $$c_1 = -10$$, $$c_{15} = 1,2$$. Найти: $$d$$.

Общий член арифметической прогрессии находится по формуле: $$c_n = c_1 + (n - 1)d$$. Подставим известные значения:

$$c_{15} = c_1 + (15 - 1)d$$

$$1,2 = -10 + 14d$$

$$14d = 1,2 + 10$$

$$14d = 11,2$$

$$d = \frac{11,2}{14} = 0,8$$

Ответ: $$d = 0,8$$