3. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой b₆=1/27, q=1/3

Разбираемся:

Пошаговое решение:

Общий член геометрической прогрессии выражается формулой: bₙ = b₁ * q^(n-1), где bₙ - n-й член, b₁ - первый член, q - знаменатель, n - номер члена.

В нашем случае b₆ = 1/27 и q = 1/3. Наша задача - найти b₁.

Подставим известные значения в формулу: 1/27 = b₁ * (1/3)^(6-1)

1/27 = b₁ * (1/3)⁵

1/27 = b₁ * (1/243)

Чтобы найти b₁, нужно разделить 1/27 на 1/243:

b₁ = (1/27) / (1/243)

b₁ = (1/27) * 243

b₁ = 243 / 27

b₁ = 9

Ответ: 9