4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = $$\frac{3}{4}$$, S₄ = 350.

4. Дано: q = 3/4, S₄ = 350. Необходимо найти первый член геометрической прогрессии b₁.

Используем формулу для суммы n первых членов геометрической прогрессии:

$$S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}$$

В нашем случае n = 4, S₄ = 350, q = 3/4. Подставим в формулу:

$$350 = \frac{b_1(1 - (\frac{3}{4})^4)}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{b_1(1 - \frac{81}{256})}{\frac{1}{4}} = 4b_1(\frac{256 - 81}{256}) = 4b_1(\frac{175}{256}) = b_1(\frac{175}{64})$$

$$b_1 = \frac{350 \cdot 64}{175} = \frac{2 \cdot 64}{1} = 128$$

Ответ: 128