4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = 3/5, S4= 272.

Используем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: \[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\] В нашем случае n = 4, q = 3/5, S4 = 272. Подставляем в формулу: \[272 = \frac{b_1(1 - (\frac{3}{5})^4)}{1 - \frac{3}{5}}\] \[272 = \frac{b_1(1 - \frac{81}{625})}{\frac{2}{5}}\] \[272 = \frac{b_1(\frac{625 - 81}{625})}{\frac{2}{5}}\] \[272 = \frac{b_1(\frac{544}{625})}{\frac{2}{5}}\] \[272 = b_1 \cdot \frac{544}{625} \cdot \frac{5}{2}\] \[272 = b_1 \cdot \frac{2720}{625}\] \[b_1 = \frac{272 \cdot 625}{2720} = \frac{625}{10} = 62.5\] Ответ: 62.5