2. Найдите площадь этого треугольника, если длины его боковых сторон АС и АВ равны 12, а расстояния от точки М до этих сторон равны соответственно 2 и 5.

Площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников АМС и АМВ.

$$S_{ABC} = S_{AMC} + S_{AMB}$$

$$S_{AMC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 2 = 12$$

$$S_{AMB} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30$$

$$S_{ABC} = 12 + 30 = 42$$

Ответ: 42