265. Найдите площадь фигуры (рис. 2.16, а — г).

Рассмотрим каждую фигуру и найдем ее площадь.

a) На рисунке прямоугольник со сторонами $$3\sqrt{6}$$ и $$3\sqrt{6}$$. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Тогда площадь равна: $$S = 3\sqrt{6} \cdot 3\sqrt{6} = 9 \cdot 6 = 54$$.

б) На рисунке прямоугольник со сторонами $$5\sqrt{2}$$ и $$7\sqrt{2}$$. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Тогда площадь равна: $$S = 5\sqrt{2} \cdot 7\sqrt{2} = 35 \cdot 2 = 70$$.

в) На рисунке прямоугольный треугольник с катетами $$2\sqrt{5}$$ и $$2\sqrt{5}$$. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Тогда площадь равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$$.

г) На рисунке прямоугольный треугольник с катетами $$4\sqrt{3}$$ и $$8\sqrt{3}$$. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Тогда площадь равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} \cdot 8\sqrt{3} = 16 \cdot 3 = 48$$.