Найдите площадь фигуры 3 B 12 C SAACD = 196 A 16 E D

Необходимо найти площадь фигуры под номером 3. На рисунке изображен четырехугольник ABCD. Известно, что S_ΔACD = 196, BC = 12, AE = 16 и AE ⊥ CD.

Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ACD и ABC.

$$S_{ABCD} = S_{ACD} + S_{ABC}$$

Площадь треугольника ACD известна: S_ACD = 196.

Для нахождения площади треугольника ABC необходимы дополнительные данные.

В треугольнике ACD известна высота AE = 16, проведенная к стороне CD. Следовательно, можно найти сторону CD:

$$S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot AE$$ $$196 = \frac{1}{2} \cdot CD \cdot 16$$ $$CD = \frac{196 \cdot 2}{16} = \frac{392}{16} = 24.5$$

Теперь известна сторона CD = 24.5, но этого недостаточно, чтобы определить площадь треугольника ABC.

Ответ: недостаточно данных для решения задачи.