Найдите площадь фигуры 2 C 13 B 135° D A

Необходимо найти площадь фигуры под номером 2. На рисунке изображена трапеция ABCD с прямым углом D. Известно, что CB = 13, угол B = 135°.

Площадь трапеции можно найти, если известны основания и высота. Или если известны средняя линия и высота.

Проведем высоту из вершины B к основанию AD. Обозначим точку пересечения высоты и основания AD как E. Угол ABE будет равен 135° - 90° = 45°.

В прямоугольном треугольнике ABE угол A равен 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ABE равнобедренный, и AE = BE.

Пусть AE = x. Тогда BE = x.

Рассмотрим прямоугольник CBED. CD = BE = x, CE = BD = 13.

Не хватает данных для нахождения площади фигуры. Требуется дополнительная информация о размерах сторон или высоты.

Попробуем выразить площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника и треугольника. CD = x, AD = AE + ED = x + 13. Тогда площадь трапеции:

$$S_{ABCD} = \frac{CB + AD}{2} \cdot CD$$

Если бы была известна величина AD, тогда площадь трапеции ABCD была бы равна:

$$S_{ABCD} = \frac{13 + (13+x)}{2} \cdot x = \frac{26+x}{2} \cdot x$$

Из треугольника ABE можем выразить, что:

$$AE = BE$$ $$S_{ABCD} = S_{CBED} + S_{ABE} = CB \cdot CD + \frac{1}{2} AE \cdot BE = 13 \cdot x + \frac{1}{2} x^2 = 13x + \frac{1}{2}x^2$$

Недостаточно данных для точного определения площади.

Ответ: недостаточно данных для решения задачи.