3.4.41. Найдите площадь круга, если длина окружности равна $$19\pi$$.

Сначала найдем радиус круга, зная длину окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$ где $$C$$ - длина окружности, $$r$$ - радиус круга. В данном случае, $$C = 19\pi$$. Подставим это значение в формулу и найдем $$r$$: $$19\pi = 2 \pi r$$ $$r = \frac{19\pi}{2\pi} = \frac{19}{2} = 9.5$$ Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь круга, используя формулу: $$S = \pi r^2$$ $$S = \pi * (9.5)^2 = \pi * 90.25 = 90.25\pi$$ Таким образом, площадь круга равна $$90.25\pi$$.