4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60°, а радиус круга равен 5 см.

4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60°, а радиус круга равен 5 см.

Решение:

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

$$S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}$$, где R - радиус круга, \(\alpha\) - градусная мера дуги.

Подставим известные значения:

$$S = \frac{\pi \cdot 5^2 \cdot 60}{360} = \frac{\pi \cdot 25 \cdot 60}{360} = \frac{1500\pi}{360} = \frac{25\pi}{6}$$ см².

Ответ: $$\frac{25\pi}{6}$$ см²