5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

Решение:

Пусть a - сторона шестиугольника. Периметр шестиугольника:

$$P = 6a$$

Из условия:

$$6a = 12$$ см.

$$a = 2$$ см.

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности:

$$R = a = 2$$ см.

Сторона квадрата, описанного около окружности, равна диаметру окружности:

$$b = 2R = 2 \cdot 2 = 4$$ см.

Ответ: 4 см