Найдите площадь квадрата, описани оны ружности радиуса 9.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали.

\( R = \frac{d}{2} \)

Диагональ квадрата \( d = 2R = 2 \cdot 9 = 18 \).

Площадь квадрата равна половине квадрата диагонали:

\( S = \frac{d^2}{2} = \frac{18^2}{2} = \frac{324}{2} = 162 \)

Или, найдем сторону квадрата \( a \):

\( a^2 + a^2 = d^2 \) (по теореме Пифагора)

\( 2a^2 = 18^2 \)

\( a^2 = \frac{324}{2} = 162 \)

Площадь квадрата \( S = a^2 = 162 \).

Ответ: 162