Сумма двух углов равнобедренной трапеции ра 218°. Найдите больший угол трапеция. Ответ дайле градусов.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Пусть углы при одном основании равны \( \alpha \), а при другом — \( \beta \). Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

\( \alpha + \beta = 180° \)

Сумма двух углов трапеции равна 218°. Возможны два случая:

1. Сумма двух углов при одном основании: \( 2\alpha = 218° \) → \( \alpha = 109° \). Тогда \( \beta = 180° - 109° = 71° \). Больший угол — 109°.
2. Сумма двух смежных углов: \( \alpha + \beta = 218° \). Но эта сумма равна 180°, что противоречит условию.
3. Сумма двух углов при разных основаниях, но прилежащих к разным боковым сторонам: \( \alpha + \beta = 218° \). Это также невозможно, так как \( \alpha + \beta = 180° \).

Следовательно, 218° — это сумма двух тупых углов при одном основании.

\( 2\alpha = 218° \) \( \implies \alpha = 109° \)

\( \beta = 180° - 109° = 71° \)

Больший угол трапеции — 109°.

Ответ: 109