Решение задачи №2

Для нахождения площади параллелограмма, зная сторону и диагонали, можно воспользоваться формулой:

$$S = \frac{1}{2} \sqrt{4a^2d_1^2 - (a^2 + d_1^2 - d_2^2)^2}$$

где a - сторона параллелограмма, d1 и d2 - его диагонали.

В нашем случае, a = 22, d1 = 24, d2 = 28.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \sqrt{4 \cdot 22^2 \cdot 24^2 - (22^2 + 24^2 - 28^2)^2} = \frac{1}{2} \sqrt{4 \cdot 484 \cdot 576 - (484 + 576 - 784)^2}$$ $$S = \frac{1}{2} \sqrt{1114176 - (276)^2} = \frac{1}{2} \sqrt{1114176 - 76176} = \frac{1}{2} \sqrt{1038000} = \frac{1}{2} \cdot 10\sqrt{10380} = 5\sqrt{10380} = 10 \sqrt{2595}$$

Площадь параллелограмма равна $$10 \sqrt{2595}$$. Приблизительно это равно 509.41.

Ответ: $$10 \sqrt{2595}$$