Решение задачи №1

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам, воспользуемся формулой Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где a, b, c - стороны треугольника, а p - полупериметр, который вычисляется как:

$$p = \frac{a + b + c}{2}$$

В нашем случае, a = 9, b = 11, c = 12.

Сначала найдем полупериметр:

$$p = \frac{9 + 11 + 12}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

Теперь подставим значение полупериметра и сторон в формулу Герона:

$$S = \sqrt{16(16-9)(16-11)(16-12)} = \sqrt{16 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 4} = \sqrt{2240} = 8\sqrt{35}$$

Площадь треугольника равна $$8\sqrt{35}$$. Приблизительно это равно 47.33.

Ответ: $$8\sqrt{35}$$