97. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (-2; −1), (4; −1), (2; 4), (-4; 4).

Для нахождения площади параллелограмма, заданного координатами его вершин, можно использовать формулу, основанную на векторном произведении. Пусть даны вершины $$A(-2, -1)$$, $$B(4, -1)$$, $$C(2, 4)$$ и $$D(-4, 4)$$. Найдем векторы $$\vec{AB}$$ и $$\vec{AD}$$: $$\vec{AB} = (4 - (-2), -1 - (-1)) = (6, 0)$$ $$\vec{AD} = (-4 - (-2), 4 - (-1)) = (-2, 5)$$ Площадь параллелограмма равна модулю определителя матрицы, составленной из координат этих векторов: $$S = |(6 * 5 - 0 * (-2))| = |30 - 0| = |30| = 30$$ Итак, площадь параллелограмма равна 30.