96. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (-4; -2), (4; -2), (3; 5), (0; 5).

Для нахождения площади трапеции с заданными координатами вершин можно воспользоваться формулой, основанной на определителе: $$S = \frac{1}{2} |(x_1y_2 - x_2y_1) + (x_2y_3 - x_3y_2) + (x_3y_4 - x_4y_3) + (x_4y_1 - x_1y_4)|$$ где $$(x_1, y_1)$$, $$(x_2, y_2)$$, $$(x_3, y_3)$$, $$(x_4, y_4)$$ - координаты вершин трапеции в последовательном порядке. В нашем случае, $$(x_1, y_1) = (-4, -2)$$, $$(x_2, y_2) = (4, -2)$$, $$(x_3, y_3) = (3, 5)$$, $$(x_4, y_4) = (0, 5)$$. Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} |((-4)(-2) - (4)(-2)) + ((4)(5) - (3)(-2)) + ((3)(5) - (0)(5)) + ((0)(-2) - (-4)(5))|$$ $$S = \frac{1}{2} |(8 + 8) + (20 + 6) + (15 - 0) + (0 + 20)|$$ $$S = \frac{1}{2} |16 + 26 + 15 + 20|$$ $$S = \frac{1}{2} |77|$$ $$S = \frac{1}{2} * 77 = 38.5$$ Итак, площадь трапеции равна 38.5.