12. Найдите площадь полученной фигуры, считая число \(\pi\) равным 3,14. Ответ дайте в см².

Задача 12: Площадь фигуры состоит из площади прямоугольника и площади четырех полукругов (то есть двух целых кругов). 1. Найдем площадь прямоугольника: Длина прямоугольника дана - 40 см. На рисунке видно, что ширина прямоугольника равна диаметру полукруга. А радиус равен половине диаметра. Так как у нас 4 полукруга, и они одинаковые, то ширина прямоугольника равна: \(40 / 4 * 2 = 20\) см. Площадь прямоугольника равна: \[ S_{прямоугольника} = 40 \cdot 20 = 800 \text{ см}^2 \] 2. Найдем площадь двух кругов (четыре полукруга): Радиус одного круга равен половине ширины прямоугольника, то есть \(20 / 2 = 10\) см. Площадь одного круга равна: \[ S_{круга} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314 \text{ см}^2 \] Площадь двух кругов равна: \[ S_{двух кругов} = 2 \cdot 314 = 628 \text{ см}^2 \] 3. Найдем общую площадь фигуры: \[ S_{фигуры} = S_{прямоугольника} + S_{двух кругов} = 800 + 628 = 1428 \text{ см}^2 \] **Ответ: 1428 см²**