15. В некоторой школе ровно 54% учащихся параллели 6-х классов — мальчики. Какое наибольшее число девочек может быть среди учащихся 6-х классов, если известно, что число всех шестиклассников этой школы не превосходит 180?

Задача 15: 1. Определим процент девочек в параллели 6-х классов: Так как мальчиков 54%, то девочек: \[ 100% - 54% = 46% \] 2. Найдем наибольшее возможное число учеников в параллели 6-х классов, которое не превышает 180, при котором количество мальчиков будет целым числом. Так как мальчиков 54%, то общее число учеников должно быть кратно 100, чтобы получить целое число при умножении на процент. Число учеников должно быть близко к 180, но не больше, поэтому количество учеников 6-х классов \( x \) должно быть таким, чтобы \(0.54x\) было целым числом. Попробуем 150: \(0.54 \cdot 150 = 81\) (целое число). Это подходит. 3. Найдем количество девочек при 150 учениках: \[ \text{Количество девочек} = 150 \cdot 0.46 = 69 \] **Ответ: 69 девочек**