5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11

Пусть одна сторона прямоугольника равна 4x, тогда другая сторона равна 11x. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

$$P = 2(a + b)$$ В данном случае:

• P = 60
• a = 4x
• b = 11x

Получаем уравнение:

$$60 = 2(4x + 11x)$$ $$30 = 15x$$ $$x = 2$$

Стороны прямоугольника:

• a = 4 * 2 = 8
• b = 11 * 2 = 22

Площадь прямоугольника:

$$S = 8 \cdot 22 = 176$$

Ответ: 176