Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 1 м 38 см, а одна из сторон больше другой в 2 раза. Запишите решение и ответ.

Для решения задачи необходимо знать формулы периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$

Из условия известно, что $$P = 138 \text{ см}$$. Одна сторона больше другой в 2 раза, значит $$a = 2b$$.

Подставим известное в формулу периметра:

$$138 = 2(2b + b)$$

$$138 = 2(3b)$$

$$138 = 6b$$

$$b = \frac{138}{6} = 23 \text{ см}$$

Тогда $$a = 2 \cdot 23 = 46 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь прямоугольника:

$$S = 46 \cdot 23 = 1058 \text{ см}^2$$

Ответ: 1058