Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 192 см, и он больше одной из его сторон в 6 раз. Запишите решение и ответ.

Ответ: 1474,56 см²

1. Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая сторона равна 6x.
2. Периметр прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
3. Подставляем известные значения: 192 = 2(x + 6x).
4. Решаем уравнение: 192 = 2(7x) \(\Rightarrow\) 192 = 14x \(\Rightarrow\) x = 192 / 14 = 96 / 7 ≈ 13,71 см.
5. Находим большую сторону: 6x = 6 * (96 / 7) = 576 / 7 ≈ 82,29 см.
6. Находим площадь прямоугольника: S = a * b = (96 / 7) * (576 / 7) = 55296 / 49 ≈ 1128,49 см².

Ответ: 1128.49 см²