Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.

Пусть стороны прямоугольника равны \(x\) и \(2x\). По условию периметра:

\[2(x+2x)=18,\qquad 6x=18,\qquad x=3.\]

Тогда стороны равны \(3\) и \(6\), а площадь:

\[S=3\cdot6=18.\]

Ответ: 18.