567. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 4 см и 11 см; б) 1,2 дм и 3 дм.

а) Пусть катеты прямоугольного треугольника равны (a = 4) см и (b = 11) см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ Подставим значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 11 = 2 \cdot 11 = 22$$ Таким образом, площадь равна 22 см². б) Пусть катеты прямоугольного треугольника равны (a = 1.2) дм и (b = 3) дм. Сначала переведём всё в сантиметры: (a = 1.2 \cdot 10 = 12) см и (b = 3 \cdot 10 = 30) см. $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ Подставим значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 30 = 6 \cdot 30 = 180$$ Таким образом, площадь равна 180 см². Или 1,8 дм². Ответ: а) 22 см², б) 180 см² (1,8 дм²)