1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)7,4 см и 6,4 см; б) найти катет, если S = 34,2 см² и другой катет равен 7,2 см.

а) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 7.4 \cdot 6.4 = \frac{1}{2} \cdot 47.36 = 23.68 \text{ см}^2$$ б) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Пусть $$a$$ - искомый катет, тогда: $$\frac{1}{2} \cdot a \cdot 7.2 = 34.2$$ $$3.6a = 34.2$$ $$a = \frac{34.2}{3.6} = 9.5 \text{ см}$$ Ответ: а) 23.68 см², б) 9.5 см