2.Найти площадь равнобедренной трапеции ABCD, если высота ВН = 11см, основание ВС =12см, а отрезок АН = 4 см.

Для нахождения площади трапеции необходимо знать длину ее оснований и высоту. Высота известна (BH = 11 см), известно меньшее основание BC = 12 см. Найдем большее основание AD. AH - это отрезок, на который высота, проведенная из вершины B, делит основание AD. Так как трапеция равнобедренная, то второй отрезок HD тоже равен AH, т.е. HD = 4 см. Тогда AD = AH + HD + BC = 4 + 4 + 12 = 20 см. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Следовательно: $$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot BH = \frac{12 + 20}{2} \cdot 11 = \frac{32}{2} \cdot 11 = 16 \cdot 11 = 176 \text{ см}^2$$ Ответ: 176 см²