Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Пусть длина каждого катета равна a. Тогда по теореме Пифагора:

$$a^2 + a^2 = 14^2$$

$$2a^2 = 196$$

$$a^2 = 98$$

$$a = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$$

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{1}{2} \cdot a^2$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 98 = 49$$

Ответ: 49