40. Найдите площадь равнобедренного треугольника, изображённого на рисунке.

Площадь треугольника можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - основание, $$h$$ - высота, проведенная к этому основанию.

Чтобы найти высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. По теореме Пифагора:

$$h^2 + (\frac{a}{2})^2 = b^2$$

$$a = 48$$ (из рисунка)

$$b = 25$$ (из рисунка)

$$h^2 + (\frac{48}{2})^2 = 25^2$$

$$h^2 + 24^2 = 625$$

$$h^2 + 576 = 625$$

$$h^2 = 625 - 576 = 49$$

$$h = \sqrt{49} = 7$$

Теперь найдем площадь треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$$

Ответ: 168