598 Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом а при основании, если: а) боковая сторона равна в; б) основание равно а.

а) Боковая сторона равна b:

• Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу: S = \frac{1}{2} b^2 sin(β), где β - угол между боковыми сторонами.
• Угол β = 180° - 2α.
• S = \frac{1}{2} b^2 sin(180° - 2α) = \frac{1}{2} b^2 sin(2α)

б) Основание равно a:

• Пусть h - высота, проведенная к основанию.
• tg(α) = \frac{h}{\frac{a}{2}}, следовательно h = \frac{a}{2} tg(α).
• S = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} a \cdot \frac{a}{2} tg(α) = \frac{a^2}{4} tg(α)