Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см, боковая сторона - 13 см, высота - 12 см.

Площадь трапеции: \(S = \frac{1}{2}(a + b)h\). Найдем большее основание \(b\): образуем прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетами 12 и \(b/2\). \(b/2 = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{25} = 5\). \(b = 10\). \(S = \frac{1}{2}(7 + 10)12 = \frac{1}{2}\cdot 17\cdot 12 = 102\). Ответ: 102 см².