6. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 28 и 60, а боковая сторона равна 20.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, где $$a = 28$$ и $$b = 60$$. Боковая сторона $$c = 20$$. Для нахождения площади трапеции нужно знать высоту $$h$$. Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему. Тогда основание разделится на отрезки длиной $$x, a, x$$, где $$a = 28$$ и $$2x + 28 = 60$$, следовательно $$2x = 32$$ и $$x = 16$$. Теперь найдем высоту $$h$$ по теореме Пифагора: $$h^2 + x^2 = c^2$$. $$h^2 + 16^2 = 20^2$$, $$h^2 + 256 = 400$$, $$h^2 = 144$$, $$h = 12$$. Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a + b}{2} * h = \frac{28 + 60}{2} * 12 = \frac{88}{2} * 12 = 44 * 12 = 528$$. Ответ: Площадь трапеции равна 528.