Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 10 см и 17 см. Решение. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому $$S_{ромба} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 17 = ... (см^2)$$. Ответ.
Ответ:
Диагонали ромба взаимно *перпендикулярны*, поэтому $$S_{ромба} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 17 = 85 (см^2)$$.
Ответ: 85
Похожие
- 2) Треугольники AOB и BOC имеют общую сторону, BH, следовательно, их площадей равно отношению. т. е. $S_{AOB} : S_{BOC} = 4$. Значит, $24 : S_{BOC} = 4$. Откуда $S_{BOC} = ... : ... = ... (м^2)$. 3) Аналогично, $S_{BCO} : S_{COD} = ...$, и ... : $S_{COD} = 2$. Значит, $S_{COD} = ... : ... = ... (м^2)$. 4) $S_{COD} : S_{DOA} = ...$, и ... : $S_{DOA} = 0,25$. Значит, $S_{DOA} = ... : ... = ... (м^2)$. 5) Итак, $S_{ABCD} = 24 + ... + ... + ... = ... (м^2)$.
- Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей. Доказательство. По площадей $S_{ABCD} = S_{ABD} + S_{CBD}$. В треугольнике $ABD$ $AO \perp BD$, следовательно, $S_{ABD} = 0,5 \cdot BD \cdot AO$. Аналогично $S_{CBD} = 0,5 \cdot BD \cdot CO$. Значит, $S_{ABCD} = 0,5BD \cdot AO + 0,5BD \cdot CO = 0,5BD(AO + CO) = 0,5BD \cdot AC$, что и требовалось доказать.
