Найдите площадь трапеции ABCD. 6) AB = 25, CD = 14, ∠CBA = 90°, ∠BCD = 90°, ∠CDA = 45°.

Опустим перпендикуляр DM на основание AB. Четырёхугольник BCMD — прямоугольник, поэтому \(BM=CD=14\), а высота трапеции равна DM. В прямоугольном треугольнике DMA угол D равен 45°, значит, \(MA=DM\). Тогда \(MA=AB-BM=25-14=11\), следовательно, высота равна 11.

\(S=\frac{AB+CD}{2}\cdot11=\frac{25+14}{2}\cdot11=214.5\).

Ответ: 214,5.