480 Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: а) АВ=21 см, CD=17 см, высота ВН равна 7 см; 6) ∠D=30°, АВ=2 см, CD=10см, DA=8 см; в) ВС⊥АВ, АВ=5см, ВС=8 см, CD=13 см.

a) Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{AB+CD}{2} \cdot BH$$

Подставляем значения:

$$S = \frac{21 + 17}{2} \cdot 7 = \frac{38}{2} \cdot 7 = 19 \cdot 7 = 133 \text{ см}^2$$

б) Опустим высоту из вершины С на основание AD, получим точку K. Рассмотрим прямоугольный треугольник CDK. Угол D = 30°, следовательно, CK = 1/2 CD = 1/2 * 10 = 5 см. Площадь трапеции:

$$S = \frac{AB+CD}{2} \cdot CK$$ $$S = \frac{2 + 10}{2} \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \text{ см}^2$$

в) Так как BC перпендикулярно AB, то BC является высотой трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{AB+CD}{2} \cdot BC$$

Подставляем значения:

$$S = \frac{5 + 13}{2} \cdot 8 = \frac{18}{2} \cdot 8 = 9 \cdot 8 = 72 \text{ см}^2$$

Ответ: a) 133 см², б) 30 см², в) 72 см²