2. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис. 101). a) 61 6)

Рассмотрим трапецию под буквой а).

Определим длины оснований и высоту трапеции, учитывая, что размер клетки 1 см х 1 см.

Нижнее основание: 6 клеток, то есть 6 см.

Верхнее основание: 2 клетки, то есть 2 см.

Высота: 4 клетки, то есть 4 см.

Применим формулу площади трапеции:

$$ S = \frac{a + b}{2} \cdot h $$

Подставим значения:

$$ S = \frac{6 + 2}{2} \cdot 4 = \frac{8}{2} \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 $$

Площадь трапеции равна 16 квадратных сантиметров.

Рассмотрим трапецию под буквой б) (первая).

Определим длины оснований и высоту трапеции, учитывая, что размер клетки 1 см х 1 см.

Нижнее основание: 4 клетки, то есть 4 см.

Верхнее основание: 2 клетки, то есть 2 см.

Высота: 3 клетки, то есть 3 см.

Применим формулу площади трапеции:

$$ S = \frac{a + b}{2} \cdot h $$

Подставим значения:

$$ S = \frac{4 + 2}{2} \cdot 3 = \frac{6}{2} \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9 $$

Площадь трапеции равна 9 квадратных сантиметров.

Рассмотрим трапецию под буквой б) (вторая).

Определим длины оснований и высоту трапеции, учитывая, что размер клетки 1 см х 1 см.

Основания трапеции: 2 см и 5 см.

Высота: 4 см.

Применим формулу площади трапеции:

$$ S = \frac{a + b}{2} \cdot h $$

Подставим значения:

$$ S = \frac{2 + 5}{2} \cdot 4 = \frac{7}{2} \cdot 4 = 7 \cdot 2 = 14 $$

Площадь трапеции равна 14 квадратных сантиметров.

Ответ: а) 16 см², б) 9 см², б) 14 см²