1. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. 4/135° 7

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти площадь треугольника, у которого известны две стороны и угол между ними. Используем формулу площади треугольника: \[S = \frac{1}{2}ab \cdot sin(\gamma),\] где \(a\) и \(b\) — стороны треугольника, а \(\gamma\) — угол между ними. В нашем случае: \(a = 4\), \(b = 7\), \(\gamma = 135^\circ\). Сначала найдем синус угла 135°. \(sin(135^\circ) = sin(180^\circ - 45^\circ) = sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) Теперь подставим значения в формулу: \[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2}\]

Ответ: \(7\sqrt{2}\)