3. В треугольнике ABD Cos D = Найдите сторону АВ.

В треугольнике ABD \(cos D = -\frac{1}{15}\), AD = 5, BD = 3. Нужно найти сторону AB. Воспользуемся теоремой косинусов: \[AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot cos(D)\] Подставим известные значения: \[AB^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \left(-\frac{1}{15}\\\right)\] \[AB^2 = 25 + 9 + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{15}\] \[AB^2 = 34 + 2\] \[AB^2 = 36\] Теперь найдем AB: \[AB = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: 6