1. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Пика:

$$S = В + \frac{Г}{2} - 1,$$

где B — количество внутренних узлов многоугольника, Г — количество граничных узлов многоугольника.

Для треугольника на рисунке:

В = 1

Г = 6

$$S = 1 + \frac{6}{2} - 1 = 1 + 3 - 1 = 3$$

Ответ: 3