Найдите площадь заштрихованной фигуры, если O – центр окружности с диаметром 12.

Пусть дан круг с центром в точке O и диаметром $$d = 12$$. Тогда радиус круга равен $$r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6$$. Из рисунка видно, что заштрихованная фигура представляет собой полукруг. Площадь полукруга равна половине площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, поэтому площадь полукруга равна $$\frac{1}{2} \pi r^2$$. Подставим значение радиуса $$r = 6$$ в формулу: $$S_{полукруга} = \frac{1}{2} \pi (6)^2 = \frac{1}{2} \pi * 36 = 18\pi \approx 18 * 3.14 = 56.52$$. Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна $$18\pi$$ или приблизительно 56.52.