5. Найдите подбором корни уравнения, используя теорему Виета: х² -17x+72 = 0.

По теореме Виета:

• Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком: $$x_1 + x_2 = -(-17) = 17$$
• Произведение корней равно свободному члену: $$x_1 \cdot x_2 = 72$$

Подберем корни, удовлетворяющие этим условиям. Разложим 72 на множители:

• 72 = 1 * 72
• 72 = 2 * 36
• 72 = 3 * 24
• 72 = 4 * 18
• 72 = 6 * 12
• 72 = 8 * 9

Заметим, что 8 + 9 = 17. Значит, корни уравнения: x₁ = 8 и x₂ = 9.

Ответ: 8 и 9.