581. Найдите подбором корни уравнения: a) x 2 – 9x + 20 = 0; б) y² + 11y – 12 = 0; в) y² + y – 56 = 0; г) z² – 19z + 88 = 0.

Ответ (RU):

a) x² – 9x + 20 = 0

Подбором находим корни уравнения:

• x₁ = 4
• x₂ = 5

Проверка:

• 4² – 9 × 4 + 20 = 16 – 36 + 20 = 0
• 5² – 9 × 5 + 20 = 25 – 45 + 20 = 0

б) y² + 11y – 12 = 0

Подбором находим корни уравнения:

• y₁ = 1
• y₂ = -12

Проверка:

• 1² + 11 × 1 – 12 = 1 + 11 – 12 = 0
• (-12)² + 11 × (-12) – 12 = 144 – 132 – 12 = 0

в) y² + y – 56 = 0

Подбором находим корни уравнения:

• y₁ = 7
• y₂ = -8

Проверка:

• 7² + 7 – 56 = 49 + 7 – 56 = 0
• (-8)² + (-8) – 56 = 64 – 8 – 56 = 0

г) z² – 19z + 88 = 0

Подбором находим корни уравнения:

• z₁ = 8
• z₂ = 11

Проверка:

• 8² – 19 × 8 + 88 = 64 – 152 + 88 = 0
• 11² – 19 × 11 + 88 = 121 – 209 + 88 = 0

Ответ: a) x₁ = 4, x₂ = 5; б) y₁ = 1, y₂ = -12; в) y₁ = 7, y₂ = -8; г) z₁ = 8, z₂ = 11