Найдите показатель степени для любого ненулевого числа $$f$$: $$((f^4)^3)^5 = (f^x)^5 = f$$

Сначала упростим выражение слева, используя свойство $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$:

$$((f^4)^3)^5 = (f^{4 \cdot 3})^5 = (f^{12})^5 = f^{12 \cdot 5} = f^{60}$$

Теперь у нас есть:

$$f^{60} = (f^x)^5$$

Используя свойство $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$ еще раз:

$$f^{60} = f^{5x}$$

Чтобы равенство выполнялось, показатели степени должны быть равны:

$$60 = 5x$$

Решим уравнение относительно $$x$$:

$$x = \frac{60}{5} = 12$$

Ответ: 12