Найдите показатель степени для любого ненулевого числа $$m$$: $$((m^2)^2)^4 = (m^{\boxed{\phantom{0}}})^4 = m^{\boxed{\phantom{0}}}$$

Сначала упростим левую часть выражения, применяя правило возведения степени в степень (показатели перемножаются):

$$((m^2)^2)^4 = (m^{2 \cdot 2})^4 = (m^4)^4 = m^{4 \cdot 4} = m^{16}$$

Теперь рассмотрим правую часть выражения:

$$(m^{\boxed{\phantom{0}}})^4 = m^{\boxed{\phantom{0}} \cdot 4}$$

Чтобы это выражение равнялось $$m^{16}$$, необходимо, чтобы

$${\boxed{\phantom{0}} \cdot 4} = 16$$

Тогда первый пропущенный показатель равен

$$\frac{16}{4} = 4$$

Теперь рассмотрим правую часть выражения:

$$m^{\boxed{\phantom{0}}}$$

Чтобы это выражение равнялось $$m^{16}$$, необходимо, чтобы пропущенный показатель равнялся 16.

Ответ: 4; 16