Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа $$v$$, отличного от единицы, выполнялось равенство: $$v^{56} = (v^7)^{\boxed{\phantom{0}}}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются. Значит:

$$v^{56} = (v^7)^{\boxed{\phantom{0}}} = v^{7x}$$

Чтобы равенство выполнялось, нужно, чтобы показатели степеней были равны, т.е.:

$$56 = 7x$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$x = \frac{56}{7} = 8$$

Следовательно, пропущенный показатель степени равен 8.

Ответ: 8