Найдите показатели степеней: \(\frac{2^{-30}\cdot3^{10}:2^{17}\cdot3^{-28}}{3^{19}\cdot2^{-15}:3^{11}\cdot2^5}=2^{\square}\cdot3^{\square}\).

В числителе, выполняя умножение и деление слева направо, получаем \(2^{-30}\cdot3^{10}:2^{17}\cdot3^{-28}=2^{-30-17}\cdot3^{10-28}=2^{-47}\cdot3^{-18}\).

В знаменателе: \(3^{19}\cdot2^{-15}:3^{11}\cdot2^5=3^{19-11}\cdot2^{-15+5}=3^8\cdot2^{-10}\).

При делении числителя на знаменатель вычитаем показатели: \(2^{-47-(-10)}\cdot3^{-18-8}=2^{-37}\cdot3^{-26}\).

Ответ: показатели −37 и −26.