Найдите показатели степеней: \(\frac{3^{-17}\cdot7^8:3^{-20}\cdot7^4}{7^{19}\cdot3^{15}\cdot7^{-9}:3^{-11}}=3^{\square}\cdot7^{\square}\).

В числителе: \(3^{-17}\cdot7^8:3^{-20}\cdot7^4=3^{-17-(-20)}\cdot7^{8+4}=3^3\cdot7^{12}\). Однако запись в числителе содержит деление перед последним множителем: выполняя умножение и деление слева направо, получаем \(3^{-17}:3^{-20}\cdot7^8\cdot7^4=3^3\cdot7^{12}\).

В знаменателе: \(7^{19}\cdot3^{15}\cdot7^{-9}:3^{-11}=7^{19-9}\cdot3^{15-(-11)}=7^{10}\cdot3^{26}\).

Делим степени с одинаковыми основаниями: \(3^{3-26}\cdot7^{12-10}=3^{-23}\cdot7^2\).

Ответ: показатели −23 и 2.