4. Найдите полное сопротив ление R показанного на ри- сунке участка цепи, если R1 R2 R = R₃ = 30м, R₁ = 24 Ом, R3 = 20 Ом.

Ответ: 10 Ом

Разбираемся:

1. Последовательное соединение R1 и R4:\[R_{14} = R_1 + R_4 = 24 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 27 \text{ Ом}\]
2. Последовательное соединение R6 и R5:\[R_{65} = R_6 + R_5 = 3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом}\]
3. Параллельное соединение R14 и R65:\[R_{пар} = \frac{R_{14} \cdot R_{65}}{R_{14} + R_{65}} = \frac{27 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{27 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{162}{33} = 4.91 \text{ Ом}\]
4. Последовательное соединение Rпар, R2 и R3:\[R_{общ} = R_{пар} + R_2 + R_3 = 4.91 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} = 27.91 \text{ Ом}\]

Ответ: 27.91 Ом