6. Вычислите сопротивление цепи, представленной на рисунке, если сопротивле- ние каждого из резисторов равно 1 Ом.

Ответ: 1 Ом

Разбираемся:

1. Анализ схемы:
   Схема состоит из нескольких резисторов, соединенных последовательно и параллельно.
2. Упрощение схемы:
   Предположим, что все резисторы имеют сопротивление R = 1 Ом.
3. Расчет сопротивления:
   Сначала рассмотрим параллельное соединение R4 и R5. Общее сопротивление параллельного участка: \[R_{45} = \frac{R_4 \cdot R_5}{R_4 + R_5} = \frac{1 \cdot 1}{1 + 1} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ Ом}\]
4. Последовательное соединение:
   Теперь у нас есть последовательное соединение R3 и R45. Общее сопротивление этого участка:\[R_{345} = R_3 + R_{45} = 1 + 0.5 = 1.5 \text{ Ом}\]
5. Параллельное соединение:
   Далее, R1 и R2 соединены последовательно:\[R_{12} = R_1 + R_2 = 1 + 1 = 2 \text{ Ом}\]
6. Общее сопротивление:
   Теперь у нас есть параллельное соединение R12 и R345. Общее сопротивление цепи:\[R_{общ} = \frac{R_{12} \cdot R_{345}}{R_{12} + R_{345}} = \frac{2 \cdot 1.5}{2 + 1.5} = \frac{3}{3.5} = \frac{6}{7} \approx 0.86 \text{ Ом}\]

Ответ: 0.86 Ом