Найдите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) \(\frac{a-5}{a+5}\); б) \(\frac{5c}{4+10c}\); в) \(\frac{3x-9}{1+x}\); г) \(\frac{15m+4}{4m+15}\).

1. Знаменатель не должен быть равен нулю:

   \(a+5=0\), поэтому \(a=-5\).

2. \(4+10c=0\), поэтому \(10c=-4\), \(c=-\frac{2}{5}\).

3. \(1+x=0\), поэтому \(x=-1\).

4. \(4m+15=0\), поэтому \(m=-\frac{15}{4}\).

Ответ: а) \(a=-5\); б) \(c=-\frac{2}{5}\); в) \(x=-1\); г) \(m=-\frac{15}{4}\).